O Brasil pode se transformar no primeiro país das Américas a entrar no seleto grupo das nações que dispõem de trens-bala. O Ministério dos Transportes prevê o lançamento do edital de licitação internacional para a construção da ferrovia de alta velocidade Rio-São Paulo. A viagem ligará os 403 quilômetros entre a Central do Brasil, no Rio, e a Estação da Luz, no centro da capital paulista, em uma hora e 25 minutos.
Disponível em: http://oglobo.globo.com. Acesso em: 14 jul. 2009
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Devido à alta velocidade, um dos problemas a ser enfrentado na escolha do trajeto que será percorrido pelo trem é o dimensionamento das curvas. Considerando-se que uma aceleração lateral confortável para os passageiros e segura para o trem seja de 0,1 g, em que g é a aceleração da gravidade (considerada igual a 10 m/s²), e que a velocidade do trem se mantenha constante em todo o percurso, seria correto prever que as curvas existentes no trajeto deveriam ter raio de curvatura mínimo de, aproximadamente,
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Para encontrarmos o Raio de Curvatura, podemos fazer uso da equação da Aceleração Centrípeta: acp=V²/R
Mas para isso, precisamos encontrar o valor do modulo da velocidade:
ΔS=403 km
Δt=1 h+25 min=1,42h
V=ΔS/Δt
V=403/1,42
V=283,8 km/h=78,8 m/s
OBS: Para transformar de Km/h para m/s basta dividir por 3,6
acp=V²/R
0,1g=V²/R
0,1.10=(78,8)²/R
R=6209 m
Como ele pede o valor aproximado, podemos dizer que o valor mais próximo é o de 6400 m.