Questão 165 da prova azul do segundo dia do Enem 2009
Doze times se inscreveram em um torneio de futebol amador. O jogo de abertura do torneio foi escolhido da seguinte forma: primeiro foram sorteados 4 times para compor o Grupo A. Em seguida, entre os times do Grupo A, foram sorteados 2 times para realizar o jogo de abertura do torneio, sendo que o primeiro deles jogaria em seu próprio campo, e o segundo seria o time visitante.
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A quantidade total de escolhas possíveis para o Grupo A e a quantidade total de escolhas dos times do jogo de abertura podem ser calculadas através de
- uma combinação e um arranjo, respectivamente.
- um arranjo e uma combinação, respectivamente.
- um arranjo e uma permutação, respectivamente.
- duas combinações.
- dois arranjos.
Gabarito da questão
Opção A
Assunto
Análise Combinatória
Comentário da questão
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Problemas nos quais são escolhidos alguns elementos dentre um grupo, trata-se de arranjo ou combinação, caso a ordem de escolha importe, trata-se de arranjo; caso a ordem de escolha não importe, combinação.
Problemas de permutação ocorrem quando os elementos já estão previamente definidos e deve ser calculado o número de maneiras de ordená-los. Serão escolhidos 4 times dentre 12 times para definir o grupo A, como a ordem de escolha não importa, trata-se de uma combinação. Para o jogo de abertura, devem ser escolhidos dois dentre os quatro times que formam o grupo A, sendo que o primeiro joga em seu próprio campo e o segundo como visitante, logo a ordem de escolha importa, trata-se de um arranjo.