Questão 147 da prova azul do segundo dia do Enem 2010
A figura I abaixo mostra um esquema das principais vias que interligam a cidade A com a cidade B. Cada número indicado na figura II representa a probabilidade de pegar um engarrafamento quando se passa na via indicada. Assim, há uma probabilidade de 30% de se pegar engarrafamento no deslocamento do ponto C ao ponto B, passando pela estrada E4, e de 50%, quando se passa por E3. Essas probabilidades são independentes umas das outras
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Paula deseja se deslocar da cidade A para a cidade B usando exatamente duas das vias indicadas, percorrendo um trajeto com a menor probabilidade de engarrafamento possível. O melhor trajeto para Paula é
- E1E3.
- E1E4.
- E2E4.
- E2E5.
- E2E6
Gabarito da questão
Opção D
Assunto
Probabilidade
Comentário da questão
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Para a resolução, vamos interpretar “um trajeto com a menor probabilidade de engarrafamento possível” como sendo “a menor probabilidade de haver engarrafamento em pelo menos um dos dois trechos do trajeto”.
A probabilidade de engarrafamento é 1 menos a probabilidade de não pegar engarrafamento em nenhum dos dois trechos do trajeto percorrido. Assim, a probabilidade de pegar engarrafamento no trajeto:
1) E1E3 é 1 – 0,2 . 0,5 = 0,90
2) E1E4 é 1 – 0,2 . 0,7 = 0,86
3) E2E5 é 1 – 0,3 . 0,6 = 0,82
4) E2E6 é 1 – 0,3 . 0,4 = 0,88
Assim, o trajeto de menor probabilidade de engarrafa mento é E2E5.