Questão 173 da prova rosa do segundo dia do Enem 2011
Considere que uma pessoa decida investir uma determinada quantia e que lhe sejam apresentadas três possibilidades de investimento, com rentabilidades líquidas garantidas pelo período de um ano, conforme descritas:
Investimento A: 3% ao mês
Investimento B: 36% ao ano
Investimento C: 18% ao semestre
As rentabilidades, para esses investimentos, incidem sobre o valor do período anterior. O quadro fornece algumas aproximações para a análise das rentabilidades:
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Para escolher o investimento com a maior rentabilidade anual, essa pessoa deverá
- escolher qualquer um dos investimentos A, B ou C, pois as suas rentabilidades anuais são iguais a 36%.
- escolher os investimentos A ou C, pois suas rentabilidades anuais são iguais a 39%.
- escolher o investimento A, pois a sua rentabilidade anual é maior que as rentabilidades anuais dos investimentos B e C.
- escolher o investimento B, pois sua rentabilidade de 36% é maior que as rentabilidades de 3% do investimento A e de 18% do investimento C.
- escolher o investimento C, pois sua rentabilidade de 39% ao ano é maior que a rentabilidade de 36% ao ano dos investimentos A e B.
Gabarito da questão
Opção C
Assunto
Juros compostos
Comentário da questão
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De acordo com o enunciado, ao final de um ano:
1) O investimento A renderá (1,03)12 – 1 = 1,426 – 1 = 0,426 = 42,6%
2) O investimento B renderá 36%
3) O investimento C renderá
(1,18)² – 1 = 1,3924 – 1 = 0,3924 = 39,24%
Portanto, para escolher o investimento com maior rentabilidade anual, essa pessoa deverá escolher o investimento A, pois a sua rentabilidade anual (42,6%) é maior que as rentabilidades anuais dos investimentos B e C, respectivamente iguais a 36% e 39,24%.