Questão 146

Questão 146 da prova rosa do segundo dia do Enem 2011

Em uma certa cidade, os moradores de um bairro carente de espaços de lazer reivindicam à prefeitura municipal a construção de uma praça. A prefeitura concorda com a solicitação e afirma que irá construí-la em formato retangular devido às características técnicas do terreno. Restrições de natureza orçamentária impõem que sejam gastos, no máximo, 180 m de tela para cercar a praça. A prefeitura apresenta aos moradores desse bairro as medidas dos terrenos disponíveis para a construção da praça:

Para optar pelo terreno de maior área, que atenda às restrições impostas pela prefeitura, os moradores deverão escolher o terreno.

  1. 1.
  2. 2.
  3. 3.
  4. 4.
  5. 5.

Gabarito da questão

Opção C

Questões correspondentes

140 142 142

Assunto

Geometria plana

Comentário da questão

Antes, precisamos calcular o perímetro (2p) de cada terreno a fim de verificar se atende à restrição orçamentária imposta (máximo de 180 metros de perímetro). Caso atenda a restrição, a área é calculada através do produto da base (b) pela altura (h) do retângulo e posteriormente é determinado o terreno de maior área. O perímetro de cada retângulo, soma de todos os seus lados, é calculado pelo dobro da soma das dimensões fornecidas, base e altura, 2p = 2(b + h):

  1. 2p = 200
  2. 2p = 220
  3. 2p = 180
  4. 2p = 180
  5. 2p = 360

    Como vimos, apenas os terrenos 3 e 4 atendem a restrição. Agora precisamos escolher o terreno de maior área:
    3. 60.30 = 1800 m²
    4. 70.20 = 1400 m²

    Sendo assim, o terreno 3 tem maior área.

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