Questão 157

Questão 157 da prova cinza do segundo dia do Enem 2011

Para determinar a distância de um barco até a praia, um navegante utilizou o seguinte procedimento: a partir de um ponto A, mediu o ângulo visual α fazendo mira em um ponto fixo P da praia. Mantendo o barco no mesmo sentido, ele seguiu até um ponto B de modo que fosse possível ver o mesmo  possível ver o mesmo ponto P da praia, no entanto sob um ângulo visual 2α. A figura ilustra essa situação:

 

Suponha que o navegante tenha medido o ângulo α = 30°  e, ao chegar ao ponto B, verificou que o barco havia percorrido a distância AB = 2 000 m.

Com base nesses dados e mantendo a mesma trajetória, a menor distância do barco até o ponto fixo P será

  1. 1 000 m.
  2. 1 000 √3 m.
  3. 2 000 √3/3 m.
  4. 2 000 m
  5. 2 000 √3 m.

Gabarito da questão

Opção B

Questões correspondentes

155 163 158

Assunto

Ângulos notavéis

Trigonometria

Comentário da questão

De acordo com a figura, temos:

A menor distância do barco até o ponto P é, em metros:
d = 2 000.cos 30° = 2 000.√3/2 = 1 000.√3

 

Equipe Descomplica
A melhor equipe de professores do Brasil ;)