Questão 149

Questão 149 da prova cinza do segundo dia do Enem 2011

Um bairro de uma cidade foi planejado em uma região plana, com ruas paralelas e perpendiculares, delimitando quadras de mesmo tamanho. No plano de coordenadas cartesianas seguinte, esse bairro localiza-se no segundo quadrante, e as distâncias nos eixos são dadas em quilômetros.

A reta de equação y = x + 4 representa o planejamento do percurso da linha do metrô subterrâneo que atravessará o bairro e outras regiões da cidade. No ponto P = (-5, 5), localiza-se um hospital público. A comunidade solicitou ao comitê de planejamento que fosse prevista uma estação do metrô de modo que sua distância ao hospital, medida em linha reta, não fosse maior que 5 km.

Atendendo ao pedido da comunidade, o comitê argumentou corretamente que isso seria automaticamente satisfeito, pois já estava prevista a construção de uma estação no ponto.

  1. (–5, 0).
  2. (–3, 1).
  3. (–2, 1).
  4. (0, 4).
  5. (2, 6).

Gabarito da questão

Opção B

Questões correspondentes

150 154 152

Assunto

Função do 1º grau

Geometria analítica

Comentário da questão

Apenas os pontos B(–3; 1), D(0; 4) e E (2; 6), correspon dentes às alternativas propostas, pertencem à reta de equação y = x + 4.
A distância do ponto P ao ponto B é:
√[–5 – (–3)]² + (5 – 1)² = √20 < 5

Logo, a estação prevista em (–3; 1) satisfaz o pedido da comunidade.

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