Questão 57 da prova rosa do primeiro dia do Enem 2012
Para melhorar a mobilidade urbana na rede metroviária é necessário minimizar o tempo entre estações. Para isso a administração do metrô de uma grande cidade adotou o seguinte procedimento entre duas estações: a locomotiva parte do repouso com aceleração constante por um terço do tempo de percurso, mantém a velocidade constante por outro terço e reduz sua velocidade com desaceleração constante no trecho final, até parar.
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Qual é o gráfico de posição (eixo vertical) em função do tempo (eixo horizontal) que representa o movimento desse trem?
Gabarito da questão
Opção C
Assunto
Cinemática
Comentário da questão
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Vamos dividir o gráfico em 3 partes:
1° parte: Inicialmente o enunciado diz: “a locomotiva parte do repouso com aceleração constante por um terço do tempo de percurso”. Logo o movimento é uniformemente acelerado, como temos um grafico de posição x tempo nas alternativas, devemos usar a equação correspondente(S=S0+V0.t+a.t2/2), que é uma equação do 2° grau. Então teremos a forma de um arco de parabolas nessa parte.
2° parte:Em seguida o enunciado diz: “mantém a velocidade constante por outro terço”. Nesse caso, temos um movimento uniforme, onde a equação que descreve esse movimento (S=S0+v.t) é uma equação do 1° grau. Então teremos a forma crescente uniforme.
3° parte: Por fim o enunciado diz: “reduz sua velocidade com desaceleração constante no trecho final, até parar.”. Já que a velocidade esta variando, voltamos para a situação de um movimento uniformemente acelerado, porem, ele é retardado (a velocidade diminui). Fazendo uso da mesma equação da 1° parte (mas para o caso retardado). Porem, quando o trem para, a o gráfico ficará constante já que a posição não muda com o tempo.