Questão 145 da prova cinza do segundo dia do Enem 2012
O diretor de uma escola convidou os 280 alunos de terceiro ano a participarem de uma brincadeira. Suponha que existem 5 objetos e 6 personagens numa casa de 9 cômodos; um dos personagens esconde um dos objetos em um dos cômodos da casa. O objetivo da brincadeira é adivinhar qual objeto foi escondido por qual personagem e em qual cômodo da casa o objeto foi escondido.
Todos os alunos decidiram participar. A cada vez um aluno é sorteado e dá a sua resposta. As respostas devem ser sempre distintas das anteriores, e um mesmo aluno não pode ser sorteado mais de uma vez. Se a resposta do aluno estiver correta, ele é declarado vencedor e a brincadeira é encerrada.
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O diretor sabe que algum aluno acertará a resposta porque há
- 10 alunos a mais do que possíveis respostas distintas.
- 20 alunos a mais do que possíveis respostas distintas.
- 119 alunos a mais do que possíveis respostas distintas.
- 260 alunos a mais do que possíveis respostas distintas.
- 270 alunos a mais do que possíveis respostas distintas.
Gabarito da questão
Opção A
Assunto
Contagem
Comentário da questão
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O número total de possibilidades de uma personagem esconder um dos 5 brinquedos em um dos 9 cômodos é 6 . 5 . 9 = 270.
Já que as respostas devem ser sempre diferentes, algum aluno acertou a resposta porque “há 10 alunos a mais do que possíveis respostas distintas”.