Questão 154 da prova cinza do segundo dia do Enem 2012
O losango representado na Figura 1 foi formado pela união dos centros das quatro circunferências tangentes, de raios de mesma medida.
Dobrando-se o raio de duas das circunferências centradas em vértices opostos do losango e ainda mantendo-se a configuração das tangências, obtém-se uma situação conforme ilustrada pela Figura 2.
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O perímetro do losango da Figura 2, quando comparado ao perímetro do losango da Figura 1, teve um aumento de
- 300%.
- 200%.
- 150%.
- 100%.
- 50%.
Gabarito da questão
Opção E
Assunto
Geometria plana
Comentário da questão
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Cada lado do losango da figura 1 corresponde a 2R, considerando R o raio de cada circunferência.
O perímetro (2p) será igual ao quádruplo deste lado, 8R.
O quadrilátero formado na figura 2 tem dois lados com medidas iguais a 4R e os outros dois com 2R, assim 2p=2(4R+2R) =12R.
O aumento foi de 12R-8R=4R, o que corresponde a Letra E.