Questão 152 da prova cinza do segundo dia do Enem 2012
Para decorar a fachada de um edifício, um arquiteto projetou a colocação de vitrais compostos de quadrados de lado medindo 1 m, conforme a figura a seguir.
Nesta figura, os pontos A, B, C e D são pontos médios dos lados do quadrado e os segmentos AP e QC medem 1/4 da medida do lado do quadrado. Para confeccionar um vitral, são usados dois tipos de materiais: um para a parte sombreada da figura, que custa R$ 30,00 o m², e outro para a parte mais clara (regiões ABPDA e BCDQB), que custa R$ 50,00 o m².
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De acordo com esses dados, qual é o custo dos materiais usados na fabricação de um vitral?
- R$ 22,50
- R$ 35,00
- R$ 40,00
- R$ 42,50
- R$ 45,00
Gabarito da questão
Opção B
Assunto
Geometria plana
Comentário da questão
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A área da região clara pode ser calculada através do quádruplo da área do triângulo APB, visto que os triângulos APB, APD, CQD e CQB são congruentes, possuindo mesmas áreas.
A área da região clara é igual à área da região sombreada e pode ser calculada através da diferença da área do quadrado pela área clara:
1-0,25=0,75m².
Calcula-se o preço do vitral através do produto da área de cada região pelo preço do m² correspondente.
Preço= 0,25.50 + 0,75.30 = 12,5 + 22,5 = 35 reais.