Questão 148 da prova cinza do segundo dia do Enem 2013 Segunda Aplicação

O quadrado ABCD, de centro O e lado 2 cm, corresponde à trajetória de uma partícula P que partiu de M, ponto médio de AB, seguindo pelos lados do quadrado e passando por B, C, D, A até retornar ao ponto M.

Seja F(x) a função que representa a distância da partícula P ao centro O do quadrado, a cada instante de sua trajetória, sendo x (em cm) o comprimento do percurso percorrido por tal partícula. Qual o gráfico que representa F(x)?

Gabarito da questão

Opção A

Questões correspondentes

Assunto

Geometria plana

Comentário da questão

Sendo x o comprimento do percurso, M equivale a 0 no eixo das abscissas e B equivale a 1.

Observe que a distância de M até o centro O é 1 cm, portanto as alternativas d e e podem ser eliminadas (nelas, para x = 0, y > 1).

Atente-se, agora, ao ponto B. Sendo OB a diagonal de um quadrado de lado 1, equivale a √2, portanto a coordenada desse local da trajetória será (1,√2), invalidando a alternativa b e, também, a c uma vez que para x = 1, y < 2.

Letra A.

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