Questão 157 da prova cinza do segundo dia do Enem 2013 Segunda Aplicação

Uma fábrica utiliza sua frota particular de caminhões para distribuir as 90 toneladas de sua produção semanal. Todos os caminhões são do mesmo modelo e, para aumentar a vida útil da frota, adota-se a política de reduzir a capacidade máxima de carga de cada caminhão em meia tonelada. Com essa medida de redução, o número de caminhões necessários para transportar a produção semanal aumenta em 6 unidades em relação ao número de caminhões necessários para transportar a produção, usando a capacidade máxima de carga de cada caminhão.

Opção A

C = Capacidade de cada caminhão em toneladas

x = Nº de caminhões

90 = Produção

90/C = X

90 = X.C

Se C – 0,5t (cada caminhão perde 0,5 toneladas) então X + 6 (Aumenta 6 caminhões).

Logo:

90/(C – 0,5) = (X + 6)

90 = (X + 6).(C – 0,5)

90 = X.C – 0,5X + 6C – 6(0,5)

90 = 90 – 0,5X + 6C – 3

90 = 87 – 0,5X + 6C

90 – 87 = -0,5X + 6C

3 = -0,5X + 6C

C = 3 + 0,5X/6

C = 90/X

Assim,

3 + 0,5X/6 = 90/X

(6).(90) = 3X + 0,5X²

540 = 3X + 0,5X²

0,5x² + 3x – 540 = 0

Δ = 3² – 4.(0,5).(-540)

Δ = 1089

Raiz do delta = 33

x1 = (-3 + 30)/2(0,5) = 30

Logo, se X = 30, com mais 6 caminhões adicionados = 36

Letra A.

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