Questão 87 da prova rosa do primeiro dia do Enem 2013
Desenvolve-se um dispositivo para abrir automaticamente uma porta no qual um botão, quando acionado, faz com que uma corrente elétrica i = 6 A percorra uma barra condutora de comprimento L = 5 cm, cujo ponto médio está preso a uma mola de constante elástica k = 5 × 10–2 N/cm. O sistema mola-condutor está imerso em um campo magnético uniforme perpendicular ao plano. Quando acionado o botão, a barra sairá da posição de equilíbrio a uma velocidade média de 5 m/s e atingirá a catraca em 6 milisegundos, abrindo a porta.
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A intensidade do campo magnético, para que o dispositivo funcione corretamente, é de
- 5 × 10–1 T.
- 5 × 10–2 T.
- 5 × 101 T.
- 2 × 10–2 T.
- 2 × 100 T.
Gabarito da questão
Opção A
Assunto
Força magnética
Comentário da questão
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Temos uma questão de equilibrio de forças em que as nossas forças atuantes são: Força magnética e força elástica. Encontraremos o modulo de cada um para, a partir dai, encontrar o valor do campo.
Calculando o comprimento do seguimento OC:
OC=Vm.t
OC=5.6.10-3=3.10-2
OC=3 cm
O valor de OC serve como componente “x” no caso em que temos a deformação máxima da mola na Força elástica:
Fel=K.xmáx=K.OC
Fel=5.10-2.3
Fel=15.10-2
Para encontrarmos o sentido da força magnética, devemos usar a regra da mão direita. Através dessa regra, podemos concluir que o sentido da força magnética é para a esquerda, justamente no sentido oposto a força elástica.
Fmag=B.i.L
Fel=B.6.5.10-2
Através do equilíbrio de forças, podemos deduzir que:
Fmag=Fel
B.30.10-2=15.10-2
B=5.10-1T