Questão 141

Questão 141 da prova azul do segundo dia do Enem 2013

Em um sistema de dutos, três canos iguais, de raio externo 30 cm, são soldados entre si e colocados dentro de um cano de raio maior, de medida R. Para posteriormente ter fácil manutenção, é necessário haver uma distância de 10 cm entre os canos soldados e o cano de raio maior. Essa distância é garantida por um espaçador de metal, conforme a figura:

Utilize 1,7 como aproximação para √3
O valor de R, em centímetros, é igual a

  1. 64,0
  2. 65,5
  3. 74,0
  4. 81,0
  5. 91,0

Gabarito da questão

Opção C

Questões correspondentes

154 178 175

Assunto

Geometria plana

Comentário da questão

Observando a figura, temos:

AC =AB=BC= 60 cm (lado do triângulo equilátero ABC encontrado a partir da união das três circunferências menores).

O centro da circunferência maior (ponto O) coincide com o ortocentro do triângulo ABC, com isso OC medirá 2/3 da altura h desse triângulo.

h= (l√3)/2=(60√3)/2=30√3

OC= 2h/3=(2.30√3)/3=20√3=20.1,7=34 cm

R=10+30+OC=10+30+34= 74 cm

 

 

 

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