Muitos processos fisiológicos e bioquímicos, tais como batimentos cardíacos e taxa de respiração, apresentam escalas construídas a partir da relação entre superfície e massa (ou volume) do animal. Uma dessas escalas, por exemplo, considera que “o cubo da área S da superfície de um mamífero é proporcional ao quadrado de sua massa M”.
HUGHES-HALLETT, D. et al. Cálculo e aplicações. São Paulo: Edgard Blücher, 1999 (adaptado).
Considerando a constante de proporcionalidade k > 0 e a condição que o cubo da área (S) é proporcional ao quadrado do volume (M), é válida a igualdade:
Logo, temos que S = ∛(K.M²) = S = k1/3 . M2/3