Questão 152 da prova rosa do segundo dia do Enem 2014
A figura mostra uma criança brincando em um balanço no parque. A corda que prende o assento do balanço ao topo do suporte mede 2 metros. A criança toma cuidado para não sofrer um acidente, então se balança de modo que a corda não chegue a alcançar a posição horizontal.
Na figura, considere o plano cartesiano que contém a trajetória do assento do balanço, no qual a origem está localizada no topo do suporte do balanço, o eixo X é paralelo ao chão do parque, e o eixo Y tem orientação positiva para cima.
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A curva determinada pela trajetória do assento do balanço é parte do gráfico da função
Gabarito da questão
Opção D
Assunto
Geometria analítica
Comentário da questão
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A trajetória desse balanço forma uma semicircunferência com centro na origem e raio 2, já que a corda que prende o balanço tem tamanho 2 m.
Sendo y < 0 e -2 < x < 2, temos que: x² + y² = 2² => y = – √(4 – x²), assim, essa é a parte gráfica dessa função.