Questão 167 da prova rosa do segundo dia do Enem 2014
O psicólogo de uma empresa aplica um teste para analisar a aptidão de um candidato a determinado cargo. O teste consiste em uma série de perguntas cujas respostas devem ser verdadeiro ou falso e termina quando o psicólogo fizer a décima pergunta ou quando o candidato der a segunda resposta errada. Com base em testes anteriores, o psicólogo sabe que a probabilidade de o candidato errar uma resposta é 0,20.
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A probabilidade de o teste terminar na quinta pergunta é
- 0,02048.
- 0,08192.
- 0,24000.
- 0,40960.
- 0,49152.
Gabarito da questão
Opção B
Assunto
Probabilidade
Comentário da questão
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Temos que a probabilidade desse candidato acertar a questão é de 20% = 0,20. Então a probabilidade dele errar é de 80% = 0,80. Assim, para que o teste termine na 5ª pergunta, temos que:
1 – Devemos errar apenas uma das 4 primeiras respostas com probabilidade 4 x 0,20=0,80
2 – Devemos acertar as outras 3 respostas com probabilidade é 0,8³
3 – Devemos errar a 5ª resposta com probabilidade é de 0,2
Logo, a probabilidade desse teste terminar é de:
0,8 . 0,8³ . 0,2 = 0,08192.