Questão 164 da prova cinza do segundo dia do Enem 2014
Uma criança deseja criar triângulos utilizando palitos de fósforo de mesmo comprimento. Cada triângulo será construído com exatamente 17 palitos e pelo menos um dos lados do triângulo deve ter o comprimento de exatamente 6 palitos. A figura ilustra um triângulo construído com essas características.
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A quantidade máxima de triângulos não congruentes dois a dois que podem ser construídos é
- 3.
- 5.
- 6.
- 8.
- 10.
Gabarito da questão
Opção A
Assunto
Geometria plana
Comentário da questão
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O perímetro do triângulo é de 17 palitos. Temos que esse triângulo deve ter um lado medindo 6 palitos. Desse modo, poderemos formar os triângulos com as seguintes medidas de lados, levando em consideração a condição de existência de um triângulo:
6-6-5 ; 7-6-4 ; 8-6-3
Assim, 3 triângulos.