Questão 53 da prova rosa do primeiro dia do Enem 2015
Um garoto foi à loja comprar um estilingue e encontrou dois modelos: um com borracha mais “dura” e outro com borracha mais “mole”. O garoto concluiu que o mais adequado seria o que proporcionasse maior alcance horizontal, D, para as mesmas condições de arremesso, quando submetidos à mesma força aplicada. Sabe-se que a constante elástica kd (do estilingue mais “duro”) é o dobro da constante elástica Km (do estilingue mais “mole”).
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A razão entre os alcances Dd / Dm, referentes aos estilingues com borrachas “dura” e “mole”, respectivamente, é igual a
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Gabarito da questão
Opção B
Assunto
Dinâmica
Força elástica
Comentário da questão
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A deformação sofrida pela borracha do estilingue é x = F/k. Da conservação da energia mecânica para sistemas isolados, temos que a velocidade de lançamento do objeto de massa m será
kx²/2 = mv²/2
v² = F²/mk
Admitindo que os objetos sejam lançados obliquamente em relação a um plano horizontal, temos que
D = v²sen2θ/g, onde D é o alcance do objeto.
Simplificando as equações, temos então
Dd / Dm = km / kd = 1/2.