Questão 171 da prova amarelo do segundo dia do Enem 2015
O proprietário de um parque aquático deseja construir uma piscina em suas dependências. A figura representa a vista superior dessa piscina, que é formada por três setores circulares idênticos, com ângulo central igual a 60°. O raio R deve ser um número natural.
O parque aquático já conta com uma piscina em formato retangular com dimensões 50 m x 24 m.
O proprietário quer que a área ocupada pela nova piscina seja menor que a ocupada pela piscina já existente.
Considere 3,0 como aproximação para π.
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O maior valor possível para R, em metros, deverá ser
- 16.
- 28.
- 29.
- 31.
- 49.
Gabarito da questão
Opção B
Assunto
Geometria plana
Comentário da questão
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Como a área da nova piscina deve ser menor do que a anterior, temos:
3 . (π.R² / 6) < 50 . 24
Como π = 3, temos:
3 . 3R² /6 < 1200 => R² < 6 . 1200 / 9 => R² < 800 => R = 28, já que 28² < 800 < 29².