Questão 170 da prova rosa do segundo dia do Enem 2015
Para resolver o problema de abastecimento de água foi decidida, numa reunião do condomínio, a construção de uma nova cisterna. A cisterna atual tem formato cilíndrico, com 3 m de altura e 2 m de diâmetro, e estimou-se que a nova cisterna deverá comportar 81 m³ de água, mantendo o formato cilíndrico e a altura da atual. Após a inauguração da nova cisterna a antiga será desativada. Utilize 3,0 como aproximação para π.
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Qual deve ser o aumento, em metros, no raio da cisterna para atingir o volume desejado?
- 0,5
- 1,0
- 2,0
- 3,5
- 8,0
Gabarito da questão
Opção C
Assunto
Geometria espacial
Comentário da questão
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Sabemos que o volume de um cilindro é dado pela fórmula π.r².H
A cisterna possui 1m de raio da base e 3m de altura.
Como o novo volume da cisterna deverá ser de 81 m³, temos que π.r².3 = 81.
Já que π = 3:
9r² = 81
r = 3.
Assim, o raio aumentou 2m.