Questão 151 da prova amarelo do segundo dia do Enem 2015
Uma empresa de telefonia celular possui duas antenas que serão por uma nova, mais potente. As áreas de cobertura das antenas que serão substituídas são círculos de raio 2 km, cujas circunferências se tangenciam no ponto O, como mostra a figura.
O ponto O indica a posição da nova antena, e sua região de cobertura será um círculo cuja circunferência tangenciará externamente as circunferências das áreas de cobertura menores.
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Com a instalação da nova antena, a medida da área de cobertura, em quilômetros quadrados, foi ampliada em
- 8π.
- 12π.
- 16π.
- 32π.
- 64π.
Gabarito da questão
Opção A
Assunto
Geometria plana
Comentário da questão
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Temos que a área de uma circunferência é dada pela fórmula πr².
A área ocupada pelas antenas antigas era de 8π, que temos que duas circunferência de raio 2, ou seja área = 2.2².π
Já a área coberta pela nova antena é de 16π, pois o seu raio, analisando a figura, vale 4. Assim, área = 4²π.
Ou seja, a área aumentou de 8π.