Questão 178

Questão 178 da prova amarelo do segundo dia do Enem 2016 Segunda Aplicação

Com o objetivo de trabalhar a concentração e a sincronia de movimentos dos alunos de uma de suas turmas, um professor de educação física dividiu essa turma em três grupos (A, B e C) e estipulou a seguinte atividade: os alunos do grupo A deveriam bater palmas a cada 2 s, os alunos do grupo B deveriam bater palmas a cada 3 s e os alunos do grupo C deveriam bater palmas a cada 4 s.
O professor zerou o cronômetro e os três grupos começaram a bater palmas quando ele registrou 1 s. Os movimentos prosseguiram até o cronômetro registrar 60 s.
Um estagiário anotou no papel a sequência formada pelos instantes em que os três grupos bateram palmas simultaneamente.

Qual é o termo geral da sequência anotada?

  1. 12 n, com n um número natural, tal que 1 ≤ n ≤ 5.
  2. 24 n, com n um número natural, tal que 1 ≤ n ≤ 2.
  3. 12 (n – 1), com n um número natural, tal que 1 ≤ n ≤ 6.
  4. 12(n – 1) + 1, com n um número natural, tal que 1 ≤ n ≤ 5.
  5. 24 (n – 1) + 1, com n um número natural, tal que 1 ≤ n ≤ 3.

Gabarito da questão

Opção D

Questões correspondentes

180 159 141

Assunto

desigualdade

Progressão Aritmética

termo geral

Comentário da questão

Calculando o mmc (2,3,4) = 12 descobre-se o intervalo entre eles baterem palmas simultaneamente. Sabendo que as palmas iniciaram em 1 segundo com intervalo de repetição de 12 segundos, pode construir uma P.A.: (1,13,25,37,49). Apenas com n entre 1 e 5 pois o n=6 passaria de 60 segundos. A lei de formação da PA: an=1+ (n-1).12

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