Questão 145

Questão 145 da prova cinza do segundo dia do Enem 2016 Segunda Aplicação

Para estimular o raciocínio de sua filha, um pai fez o seguinte desenho e o entregou à criança juntamente com três lápis de cores diferentes. Ele deseja que a menina pinte somente os círculos, de modo que aqueles que estejam ligados por um segmento tenham cores diferentes.

De quantas maneiras diferentes a criança pode fazer o que o pai pediu?

  1. 6
  2. 12
  3. 18
  4. 24
  5. 72

Gabarito da questão

Opção C

Questões correspondentes

172 168 170

Assunto

Análise Combinatória

combinatória

independentes

Comentário da questão

São 4 círculos e 3 cores diferentes, de forma que os círculos adjacentes sejam pintados de cores diferentes.

 

Começando a pintar pelo círculo A teremos as seguintes configurações :

 

  1. I) (se B e D possuem cores diferentes) 3 (opção de A) * 2 (opção de B) * 1 (opção de D) * 1 (opção de C) = 3 * 2 * 1 * 1 = 6

 

  1. II) (Se B e D possuem cores iguais ) 3 (opção de A) * 2 (opção de B) * 1 (opção de D) * 2 (opção de C) = 3 * 2 * 1 * 2 = 12

 

Logo, temos I + II = 6 + 12 = 18 possibilidades.

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