Questão 176

Questão 176 da prova rosa do segundo dia do Enem 2016

Sob a orientação de um mestre de obras, João e Pedro trabalharam na reforma de um edifício. João efetuou reparos na parte hidráulica nos andares 1, 3, 5, 7, e assim sucessivamente, de dois em dois andares. Pedro trabalhou na parte elétrica nos andares 1, 4, 7, 10, e assim sucessivamente, de três em três andares. Coincidentemente, terminaram seus trabalhos no último andar. Na conclusão da reforma, o mestre de obras informou, em seu relatório, o número de andares do edifício. Sabe-se que, ao longo da execução da obra, em exatamente 20 andares, foram realizados reparos nas partes hidráulica e elétrica por João e Pedro.

Qual é o número de andares desse edifício?

  1. 40
  2. 60
  3. 100
  4. 115
  5. 120

Gabarito da questão

Opção D

Questões correspondentes

165 170 162

Assunto

Progressão Aritmética

Comentário da questão

As interseções dos andares de João e Pedro formam a seguinte P.A. (1,7,13…A20). sendo A20 o vigésimo andar coincidentes, com razão 6 e primeiro termo 1. Usando o termo geral da P.A, An = A1 + (n – 1) ⋅ r,  chegamos ao resultado que A20=115 que corresponde ao número de andares.

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