Questão 158 da prova cinza do segundo dia do Enem 2016
Um senhor, pai de dois filhos, deseja comprar dois terrenos, com áreas de mesma medida, um para cada filho. Um dos terrenos visitados já está demarcado e, embora não tenha um formato convencional (como se observa na Figura B), agradou ao filho mais velho e, por isso, foi comprado. O filho mais novo possui um projeto arquitetônico de uma casa que quer construir, mas, para isso, precisa de um terreno na forma retangular (como mostrado na Figura A) cujo comprimento seja 7 m maior do que a largura.
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Para satisfazer o filho mais novo, esse senhor precisa encontrar um terreno retangular cujas medidas, em metro, do comprimento e da largura sejam iguais, respectivamente, a
- 7,5 e 14,5.
- 9,0 e 16,0.
- 9,3 e 16,3.
- 10,0 e 17,0.
- 13,5 e 20,5.
Gabarito da questão
Opção B
Assunto
Geometria plana
Comentário da questão
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Primeiramente, dividimos a figura B em dois triângulos B1 e B2, um com altura de 21 m e base de 3 m e outro com altura e base medindo 15 m.
Assim, temos que área da figura A = área da figura B = B1 + B2
x(x + 7) = 15.15 / 2 + 21.3/2 = 144
Fatorando 144, temos que:
x(x + 7) = 9.16
x(x + 7) = 9(9 + 7)
Assim, as medidas do retângulo são 9 m e 16 m.