Questão 166

Questão 166 da prova azul do segundo dia do Enem 2017

Um cientista, em seus estudos para modelar a pressão arterial de uma pessoa, utiliza uma função do tipo P(t) = A + Bcos(kt) em que A, B e K são constantes reais positivas e t representa a variável tempo, medida em segundo. Considere que um batimento cardíaco representa o intervalo de tempo entre duas sucessivas pressões máximas.

Ao analisar um caso específico, o cientista obteve os dados:

A função P(t) obtida, por este cientista, ao analisar o caso específico foi

  1. P(t) = 99 + 21cos(3πt)
  2. P(t) = 78 + 42cos(3πt)
  3. P(t) = 99 + 21cos(2πt)
  4. P(t) = 99 + 21cos(t)
  5. P(t) = 78 + 42cos(t)

Gabarito da questão

Opção A

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170 179 175

Comentário da questão

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Substituindo o cosseno de cada opção por 1 e -1, percebemos que as opções compatíveis com os valores de máximo e mínimos apresentados são letra a, c ou d. Como são 90 batimentos a cada 60 segundos temos, 2/3  de batimentos por segundo. Como o enunciado diz que o tempo entre dois valores máximos é o tempo de 1 batimento percebemos que o período deve ser igual a 2/3. Numa função trigonométrica p = 2 / |k|, por isso 2/3 = 2 / |k|, concluindo que c = 3.

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