Questão 165

Questão 165 da prova cinza do segundo dia do Enem 2017

Viveiros de lagostas são construídos, por cooperativas locais de pescadores, em formato de prismas reto-retangulares, fixados ao solo e com telas flexíveis de mesma altura, capazes de suportar a corrosão marinha. Para cada viveiro a ser construído, a cooperativa utiliza integralmente 100 metros lineares dessa tela, que é usada apenas nas laterais.

Quais devem ser os valores de X e de Y, em metro, para que a área da base do viveiro seja máxima?

  1. 1 e 49
  2. 1 e 99
  3. 10 e 10
  4. 25 E 25
  5. 50 E 50

Gabarito da questão

Opção D

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Comentário da questão

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O perímetro vale 100, ou seja, 2x+2y=100, logo x+y=50.

A área A=x.y.

Fazendo y=50-x temos que a A=x(50-x)= -x²+50x.

Calculando o x do vértice temos -50/-2=25.

Assim x=25 e y=25

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