O objetivo de recipientes isolantes térmicos é minimizar as trocas de calor com o ambiente externo. Essa troca de calor é proporcional à condutividade térmica k e à área interna das faces do recipiente, bem como à diferença de temperatura entre o ambiente externo e o interior do recipiente, além de ser inversamente proporcional à espessura das faces.
A fim de avaliar a qualidade de dois recipientes A (40 cm x 40 cm x 40 cm) e B (60 cm x 40 cm x 40 cm) de faces de mesma espessura, uma estudante compara suas condutividades térmicas kA e kB. Para isso suspende, dentro de cada recipiente, blocos idênticos de gelo a 0°C, de modo que suas superfícies estejam em contato apenas com o ar. Após um intervalo de tempo, ela abre os recipientes enquanto ambos ainda contêm um pouco de gelo e verifica que a massa de gelo que se fundiu no recipiente B foi o dobro da que se fundiu no recipiente A.
O enunciado da questão enunciou a equação do fluxo de calor, que pode ser matematizada como:
Φ = K.A.ΔT/d
Pela descrição que temos no enunciado, podemos dizer que:
ΦB=2ΦA
KB.AB.ΔT/dB = 2.KA.AA.ΔT/dA
Como a variação de temperatura e a espessura são iguais, podemos simplificar a expressão:
KB.AB=2.KA.AA
KA / KB=(60.40+60.40+40.40) / 2.(40.40+40.40+40.40)=0,67