Questão 149 da prova rosa do segundo dia do Enem 2021

Um segmento de reta está dividido em duas partes
na proporção áurea quando o todo está para uma das
partes na mesma razão em que essa parte está para a
outra. Essa constante de proporcionalidade é comumente
representada pela letra grega ρ, e seu valor é dado pela
solução positiva da equação ρ²=ρ+1

Assim como a potência ρ², as potências superiores
de ρ podem ser expressas da forma aρ + b, em que a e b
são inteiros positivos, como apresentad0o no quadro.