Questão 140 da prova azul do segundo dia do Enem 2022

Foram convidadas 32 equipes para um torneio de futebol, que foram divididas em 8 grupos com 4 equipes, sendo que, dentro de um grupo, cada equipe disputa uma única partida contra cada uma das demais equipes de seu grupo. A primeira e a segunda colocadas de cada grupo seguem para realizar as 8 partidas da próxima fase do torneio, chamada oitavas de final. Os vencedores das partidas das oitavas de final seguem para jogar as 4 partidas das quartas de final. Os vencedores das quartas de final disputam as 2 partidas das semifinais, e os vencedores avançam para a grande final, que define a campeã do torneio.

Pelas regras do torneio, cada equipe deve ter um período de descanso de, no mínimo, 3 dias entre dois jogos por ela disputados, ou seja, se um time disputar uma partida, por exemplo, num domingo, só poderá disputar a partida seguinte a partir da quinta-feira da mesma semana.

O número mínimo de dias necessários para a realização desse torneio é

  1. 22.
  2. 25.
  3. 28.
  4. 48.
  5. 64.

Gabarito da questão

Opção B

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Assunto

Álgebra e Aritmética / Análise combinatória e Probabilidade

Comentário da questão

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São 32 equipes divididas em 8 grupos de 4 equipes, e cada equipe precisa esperar 3 dias para jogar novamente. Supondo que em um grupo há as equipes ABCD, vamos acompanhar a equipe A, supondo que ela irá vencer o torneiro.

Primeiro, na fase de grupos, cada equipe disputa uma partida com uma outra equipe do mesmo grupo:

A joga com B (1 dia de jogo)

Descansa 3 dias

A joga com C (1 dia de jogo)

Descansa 3 dias

A joga com D (1 dia de jogo)

Logo, a fase de grupos dura 9 dias

Descansa 3 dias

A joga as oitavas de final (1 dia de jogo)

Descansa 3 dias

A joga as quartas de final (1 dia de jogo)

Descansa 3 dias

A joga a semifinal (1 dia de jogo)

Descansa 3 dias

A joga a final (1 dia de jogo)

Logo, somando os dias 1+3+1+3+1+3+1+3+1+3+1+3+1= 25

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