Questão 149 da prova cinza do segundo dia do Enem 2023

O triângulo da figura é denominado triângulo mágico. Nos círculos, escrevem-se os números de 1 a 6, sem repetição, com um número em cada círculo. O objetivo é distribuir os números de forma que as somas dos números em cada lado do triângulo sejam iguais.

Considere que os números colocados nos vértices do triângulo estejam em progressão aritmética de razão igual a 2.

Nas condições propostas, quais as possíveis soluções para as somas dos números que formam os lados do triângulo?

Há somente uma solução possível, e as somas em cada lado do triângulo são iguais a 7.
Há somente uma solução possível, e as somas em cada lado do triângulo são iguais a 9.
Há somente duas soluções possíveis, uma em que as somas em cada lado do triângulo são iguais a 7 e outra em que as somas são iguais a 9.
Há somente duas soluções possíveis, uma em que as somas em cada lado do triângulo são iguais a 9 e outra em que as somas são iguais a 12.
Há somente duas soluções possíveis, uma em que as somas em cada lado do triângulo são iguais a 10 e outra em que as somas são iguais a 11.

Gabarito da questão

Opção E

Questões correspondentes

146 170 148

Assunto

Lógica Matemática

Progressão Aritmética

Comentário da questão

Como os vértices estão numa progressão de razão 2, eles podem ser 1, 3 e 5 ou 2, 4 e 6, as duas respostas possíveis estão ilustradas abaixo, em que cada linha temos soma 10 ou 11.

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