Para melhorar o fluxo de ônibus em uma avenida que tem dois semáforos, a prefeitura reduzirá o tempo em que cada sinal ficará vermelho, que atualmente é de 15 segundos a cada 60 segundos. Admita que o instante de chegada de um ônibus a cada semáforo é aleatório. O engenheiro de tráfego da prefeitura calculou a probabilidade de um ônibus encontrar cada um deles vermelho, obtendo 15/60. A partir daí, estabeleceu uma mesma redução na quantidade do tempo, em segundo, em que cada sinal ficará vermelho, de maneira que a probabilidade de um ônibus encontrar ambos os sinais vermelhos numa mesma viagem seja igual a 4/100 , considerando os eventos independentes.
Questão 151 da prova cinza do segundo dia do Enem 2024
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Para isso, a redução do tempo em que o sinal ficará vermelho, em segundo, estabelecida pelo engenheiro foi de
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Gabarito da questão
Opção B
Comentário da questão
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Inicialmente, a probabilidade de o sinal ficar vermelho era 15/60. Após a mudança, a probabilidade de dois sinais ficarem vermelhos é 4/100. Para que isso ocorra, a probabilidade de um único sinal ficar vermelho deve ser 2/10, já que 2/10 ⋅ 2/10 = 4/100.
Convertendo 2/10 para o tempo em que o sinal fica vermelho, temos:
Ou seja, o sinal ficará vermelho por 12 segundos. A redução no tempo foi de:
Logo, a redução foi de 3 segundos, e a resposta correta é alternativa B.