Questão 153

Questão 153 da prova azul do segundo dia do Enem 2009

Suponha que, na escultura do artista Emanoel Araújo, mostrada na figura a seguir, todos os prismas numerados em algarismos romanos são retos, com bases triangulares, e que as faces laterais do poliedro II são perpendiculares à sua própria face superior, que, por sua vez, é um triângulo congruente ao triângulo base dos prismas. Além disso, considere que os prismas I e III são perpendiculares ao prisma IV e ao poliedro II.

Imagine um plano paralelo à face α do prisma I, mas que passe pelo ponto P pertencente à aresta do poliedro II, indicado na figura. A interseção desse plano imaginário com a escultura contém

  1. dois triângulos congruentes com lados correspondentes paralelos.
  2. dois retângulos congruentes e com lados correspondentes paralelos.
  3. dois trapézios congruentes com lados correspondentes perpendiculares.
  4. dois paralelogramos congruentes com lados correspondentes paralelos.
  5. dois quadriláteros congruentes com lados correspondentes perpendiculares.

Gabarito da questão

Opção A

Questões correspondentes

153 151 151

Assunto

Geometria espacial

Comentário da questão

De acordo com o enunciado, todos os prismas são retos com bases triangulares.

Os prismas e são perpendiculares ao prisma e ao poliedro , temos que o plano paralelo a e passando pelo ponto seccionará os primas e de maneira ortogonal.

Logo a figura resultante da intersecção deste plano imaginário com os dois poliedros e será igual à das bases, ou seja, um triângulo, que é igual em todos os prismas, conforme o enunciado.

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