Questão 163

Questão 163 da prova cinza do segundo dia do Enem 2011 Segunda Aplicação

Uma cidade possui um reservatório de água C1 na forma de um cilindro circular reto, com 5 metros de altura e capacidade para 100 m³ de água. Foi construído outro reservatório C2 , com o mesmo formato do anterior, com a mesma altura, cujo raio da base é o dobro de C1 .

Nessas condições, a razão entre os volumes de C1 e de C2 é igual a

  1. 2
  2. 1
  3. 1/2
  4. 1/4
  5. 1/8

Gabarito da questão

Opção D

Questões correspondentes

Assunto

Geometria espacial

Comentário da questão

1º) Achar o raio do C1 = Cilindro do 1º

usaremos a fórmula

 

V = 100m³

h = 5 m

π = 3,14 (aproximado)

Volume

V = Ab * h → V = π * r² * h

       V = π.r².h

100m³ = (3,14)r².5m

100m³ = (3,14)(5m)r²

100m³ = 15,7mr²

 

15,7mr² = 100m³

r² = 100m³/15,7m

r² = 6,36

r = √6,36

r = 2,52 (aproximado)

 

construído outro reservatório C2, com o mesmo formato do anterior, com a mesma altura, cujo raio da base é o dobro de C1.

 

raio dobro = 2,52

raio do C2 = 2(2,52)

RAIO DO C2 = 5,04

RAIO = 5, 04

 V = π.r².h

π = 3,14

r = 5,04

h = 5cm

 

V = (3,14)(5,04)²(5m)

V = (15,7)(5,04)²

V = (15,7)(25,40)

V = 398,80 m³

 

Nessas condições, a razão entre os volumes de C1 e de C2 é igual a

C1 = 100m³

C2 = 398,80 m³

 

C1/C2=0,25

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