O metrô de um município oferece dois tipos de tíquetes com colorações diferentes, azul e vermelha, sendo vendidos em cartelas, cada qual com nove tíquetes da mesma cor e mesmo valor unitário. Duas cartelas de tíquetes azuis e uma cartela de tíquetes vermelhos são vendidas por R$ 32,40. Sabe-se que o preço de um tíquete azul menos o preço de um tíquete vermelho é igual ao preço de um tíquete vermelho mais cinco centavos.
Questão 144 da prova cinza do segundo dia do Enem 2023
Estudando Matemática e suas Tecnologias? Confira o e-book especial que preparamos para você!
Baixar e-book grátis
Top 10 temas para o Enem 2022
Qual o preço, em real, de uma cartela de tíquetes vermelhos?
Qual o preço, em real, de uma cartela de tíquetes vermelhos?
- 4,68
- 6,30
- 9,30
- 10,50
- 10,65
Gabarito da questão
Opção B
Assunto
Razão e proporção
Sistemas Lineares
Comentário da questão
Equipe Descomplica
A melhor equipe de professores do Brasil ;)
Quer um guia para te ajudar a estudar para o Enem de graça? Então conheça o Personal Prof!
Comece agora
B
O metrô de um município oferece dois tipos de tíquetes
Chamaremos o valor de cada tíquete da cartela azul de a e o de cada tíquete da cartela vermelha de v. Dessa forma, temos que o preço da cartela azul é igual a 9a e que o da vermelha é 9v.
Como duas cartelas azuis mais duas cartelas vermelhas são vendidas por R$32,40, segue que
29a + 9v = 32,4
18a + 9v = 32,4
Além disso, o valor de um tíquete azul, menos o preço de um tíquete vermelho é igual ao preço de um tíquete vermelho mais cinco centavos. Logo:
a – v = v + 0,05
a = 2v + 0,05a
Substituindo valor de a na equação 18a+9v=32,4, temos:
18 (2v + 0,05) + 9v = 32,4
36v + 0,9 + 9v = 32,4
45v + 0,9 = 32,4
45v = 32,4 – 0,9
45v = 31,5
Como a cartela de tíquetes vermelhos custa 9v, dividimos os dois lados da equação por 5:
9v = 5,30