Uma fábrica produz velas de parafina em forma de pirâmide quadrangular regular com 19 cm de altura e 6 cm de aresta da base. Essas velas são formadas por 4 blocos de mesma altura — 3 troncos de pirâmide de bases paralelas e 1 pirâmide na parte superior —, espaçados de 1 cm entre eles, sendo que a base superior de cada bloco é igual à base inferior do bloco sobreposto, com uma haste de ferro passando pelo centro de cada bloco, unindo-os, conforme a figura.
Questão 173 da prova rosa do segundo dia do Enem 2009
Estudando Matemática e suas Tecnologias? Confira o e-book especial que preparamos para você!
Baixar e-book grátis
Top 10 temas para o Enem 2022
Se o dono da fábrica resolver diversificar o modelo, retirando a pirâmide da parte superior, que tem 1,5 cm de aresta na base, mas mantendo o mesmo molde, quanto ele passará a gastar com parafina para fabricar uma vela?
- 156 cm³.
- 189 cm³.
- 192 cm³.
- 216 cm³.
- 540 cm³.
Gabarito da questão
Opção B
Assunto
Geometria espacial
Comentário da questão
Equipe Descomplica
A melhor equipe de professores do Brasil ;)
Quer um guia para te ajudar a estudar para o Enem de graça? Então conheça o Personal Prof!
Comece agora
O volume de parafina gasto na nova vela corresponde à subtração do volume da pirâmide maior, com aresta da base de 6 cm e altura de 19 – 3 = 16 cm, pelo volume da pirâmide menor, com 1,5 cm de aresta da base e 4 cm de altura.
Como volume da pirâmide é calculado pela terça parte do produto da área da base pela altura, o volume de parafina, em cm³, é de 1/3.6.6.16 − 1/3.1,5.1,5.4 = 192 – 3 = 189 cm³.