Questão 169

Questão 169 da prova azul do segundo dia do Enem 2009

A vazão do rio Tietê, em São Paulo, constitui preocupação constante nos períodos chuvosos. Em alguns trechos, são construídas canaletas para controlar o fluxo de água. Uma dessas canaletas, cujo corte vertical determina a forma de um trapézio isósceles, tem as medidas especificadas na figura I. Neste caso, a vazão da água é de 1.050 m³/s. O cálculo da vazão, Q em m³/s, envolve o produto da área A do setor transversal (por onde passa a água), em m², pela velocidade da água no local, v, em m/s, ou seja, Q = Av.
Planeja-se uma reforma na canaleta, com as dimensões especificadas na figura II, para evitar a ocorrência de enchentes.

Na suposição de que a velocidade da água não se alterará, qual a vazão esperada para depois da reforma na canaleta?

  1. 90 m³/s.
  2. 750 m³/s.
  3. 1.050 m³/s.
  4. 1.512 m³/s.
  5. 2.009 m³/s.

Gabarito da questão

Opção D

Questões correspondentes

169 169 169

Assunto

Geometria plana

Noções de proporção

Comentário da questão

Como a velocidade da água não irá se alterar a razão Q/A, que é igual, a velocidade permanece a mesma. Calculam-se as áreas dos trapézios das figuras I e II por (B + b)h/2.
A área da figura I é (30+20)⋅2,5/2 = 62,5 m², e da figura II é (41+49)⋅2/2 = 90.
Assim, 1050/62,5 = Q/90

Q = 1050⋅90/62,5 = 1512 m³/s.

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