Nos processos industriais, como na indústria de cerâmica, é necessário o uso de fornos capazes de produzir elevadas temperaturas e, em muitas situações, o tempo de elevação dessa temperatura deve ser controlado, para garantir a qualidade do produto final e a economia no processo. Em uma indústria de cerâmica, o forno é programado para elevar a temperatura ao longo do tempo de acordo com a função
Questão 164 da prova cinza do segundo dia do Enem 2010
em que T é o valor da temperatura atingida pelo forno, em graus Celsius, e t é o tempo, em minutos, decorrido desde o instante em que o forno é ligado.
Uma peça deve ser colocada nesse forno quando a temperatura for 48°C e retirada quando a temperatura for
200°C.
48 = 7t1/5 + 20
7.t1/5 = 28
t1 = 20 min
200 = 2.t2²/125 – 16t2/5 + 320
2.t2²/125 – 16t2/5+ 120 = 0
t2² – 200t2 + 7500 = 0
Resolvendo Baskhara, temos:
t2’ = 150 min
t2’’ = 50 min
Como T > 100°C devemos ter t2 > 100 min, assim:
t2 = 150 min
O tempo de permanência Δt é dado por:
Δt = t2 – t1 = 150 min – 20 min = 130 min