Questão 156 da prova rosa do segundo dia do Enem 2011
O prefeito de uma cidade deseja construir uma rodovia para dar acesso a outro município. Para isso, foi aberta uma licitação na qual concorreram duas empresas. A primeira cobrou R$ 100 000,00 por km construído (n), acrescidos de um valor fixo de R$ 350 000,00, enquanto a segunda cobrou R$ 120 000,00 por km construído (n) acrescido de um valor fixo de R$ 150 000,00. As duas empresas apresentam o mesmo padrão de qualidade dos serviços prestados, mas apenas uma delas poderá ser contratada.
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Do ponto de vista econômico, qual equação possibilitaria encontrar a extensão da rodovia que tornaria indiferente para a prefeitura escolher qualquer uma das propostas apresentadas?
- 100n + 350 = 120n + 150
- 100n + 150 = 120n + 350
- 100(n + 350) = 120(n + 150)
- 100(n + 350 000) = 120(n + 150 000)
- 350(n + 100 000) = 150(n + 120 000)
Gabarito da questão
Opção A
Assunto
Função do 1º grau
Comentário da questão
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A equação que possibilitaria encontrar a extensão da rodovia que tornaria indiferente escolher uma das propostas é:
100 000 . n + 350 000 = 120 000 . n + 150 000 ⇔ 100 n + 350 = 120 n + 150