Questão da prova branco do segundo dia do Enem 2011
O setor de recursos humanos de uma empresa vai realizar uma entrevista com 120 candidatos a uma vaga de contador. Por sorteio, eles pretendem atribuir a cada candidato um número, colocar a lista de números em ordem numérica crescente e usá-la para convocar
os interessados. Acontece que, por um defeito do computador, foram gerados números com 5 algarismos distintos e, em nenhum deles, apareceram dígitos pares.
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Em razão disso, a ordem de chamada do candidato que tiver recebido o número 75 913 é
- 24
- 31
- 32
- 88
- 89
Gabarito da questão
Opção E
Assunto
Análise Combinatória
Comentário da questão
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Permutando os algarismos 1, 3, 5, 7, 9, obtém-se 5! = 120 números de cinco algarismos distintos. Escrevendo estes números em ordem crescente até o
número 75 913, temos:
1) 4! = 24 números iniciados em 1
2) 4! = 24 números iniciados em 3
3) 4! = 24 números iniciados em 5
4) 3! = 6 números iniciados em 71
5) 3! = 6 números iniciados em 73
6) 2! = 2 números iniciados em 751
7) 2! = 2 números iniciados em 753
8) O número 75 913
A ordem de chamada do candidato que tiver recebido o número 75 913 é
24 + 24 + 24 + 6 + 6 + 2 + 2 + 1 = 89