Questão 177

Questão 177 da prova cinza do segundo dia do Enem 2013 Segunda Aplicação

Uma fábrica de brinquedos educativos vende uma caixa com fichas pretas e fichas brancas para compor sequências de figuras seguindo padrões. Na caixa, a orientação para representar as primeiras figuras da sequência de barcos é acompanhada deste desenho:

Qual é o total de fichas necessárias para formar a 15ª figura da sequência?

  1. 45
  2. 87
  3. 120
  4. 240
  5. 360

Gabarito da questão

Opção E

Questões correspondentes

Assunto

Sequências de recorrência

Comentário da questão

Observando a figura fornecida, vemos que a parte superior apresenta o número de fichas que variam de 1 até o número da figura:

figura 1: 1 ficha

figura 2 : 1 + 2 = 3 fichas

figura 3: 1 + 2 + 3 = 6 fichas

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figura 1: 1 + 2 + 3 + 4 +… + 13 + 14 + 15 = 120 fichas

Já parte inferior possui para cada figura n a quantidade de (n+1)n fichas;

figura 1: (1+1) 1 = 2 fichas

figura 2: (2+1)2 = 6 fichas

figura 3: (3+1) 3 = 12 fichas

figura 4: (4+1)4 = 20 fichas

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figura 15: (15+1)15 = 240 fichas

Portanto o total será: 120+240=360 fichas.

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