Questão da prova branco do segundo dia do Enem 2013
Num parque aquático existe uma piscina infantil na forma de um cilindro circular reto, de 1 m de profundidade e volume igual a 12 m³, cuja base tem raio R e centro O. Deseja-se construir uma ilha de lazer seca no interior dessa piscina, também na forma de um cilindro circular reto, cuja base estará no fundo da piscina e com centro da base coincidindo com o centro do fundo da piscina, conforme a figura. O raio da ilha de lazer será r. Deseja-se que após a construção dessa ilha, o espaço destinado à água na piscina tenha um volume de, no mínimo, 4 m³.
Considere 3 como valor aproximado para π
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Para satisfazer as condições dadas, o raio máximo da ilha de lazer r, em metros, estará mais próximo de
- 1,6
- 1,7
- 2,0
- 3,0
- 3,8
Gabarito da questão
Opção A
Assunto
Geometria plana
Comentário da questão
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Volume da piscina infantil: V1= 12 m ³
Volume da ilha de lazer seca: V2 = π. r².1 = 3.r².1 = 3 r²
Pelo enunciado teremos:
V1 – V2 ≥ 4
12 – 3r² ≥ 4
3r² ≤ 8
r ≤ 1,632