Questão da prova branco do segundo dia do Enem 2014
Um fazendeiro tem um depósito para armazenar leite formado por duas partes cúbicas que se comunicam, como indicado na figura. A aresta da parte cúbica de baixo tem medida igual ao dobro da medida da aresta da parte cúbica de cima. A torneira utilizada para encher o depósito tem vazão constante e levou 8 minutos para encher metade da parte de baixo.
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Quantos minutos essa torneira levará para encher completamente o restante do depósito?
- 8
- 10
- 16
- 18
- 24
Gabarito da questão
Opção B
Assunto
Geometria espacial
Comentário da questão
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Temos que “a” é aresta do cubo menor e “2a” é aresta do cubo maior, logo, seus volumes são, respectivamente, a³ e 8a³. Assim, o volume total do reservatório é 9a³. Para encher metade do cubo maior, a torneira levou 8 minutos, desse modo, ela enche em cada minuto a³/2.
Consequentemente, o tempo, em minutos, para encher a parte que falta desse reservatório é de: 5a³ / a³/2 = 10.