Questão 152 da prova azul do segundo dia do Enem 2015
O acréscimo de tecnologias no sistema produtivo industrial tem por objetivo reduzir custos e aumentar a produtividade. No primeiro ano de funcionamento, uma indústria fabricou 8 000 unidades de um determinado produto. No ano seguinte, investiu em tecnologia adquirindo novas máquinas e aumentou a produção em 50%. Estima-se que esse aumento percentual se repita nos próximos anos, garantindo um crescimento anual de 50%. Considere P a quantidade anual de produtos fabricados no ano t de funcionamento da indústria.
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Se a estimativa for alcançada, qual é a expressão que determina o número de unidades produzidas P em função de t, para t ≥ 1?
- P(t) = 0,5 · t-1 + 8 000
- P(t) = 50 · t-1 + 8 000
- P(t) = 4 000 · t-1 + 8 000
- P(t) = 8 000 · (0,5)t - 1
- P(t) = 8 000 · (1,5)t - 1
Gabarito da questão
Opção E
Assunto
Progressão Geométrica
Comentário da questão
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O número de unidades produzidas forma uma PG em função do tempo decorrido, em que o primeiro termo é 8000 e a razão é 1,5. Assim, a lei de formação desse número de unidades é dada por p = 8000 . (1,5)t-1.