Questão 138 da prova rosa do segundo dia do Enem 2015
Um arquiteto está reformando uma casa. De modo a contribuir com o meio ambiente, decide reaproveitar tábuas de madeira retiradas da casa. Ele dispõe de 40 tábuas de 540 cm, 30 de 810 cm e 10 de 1 080 cm, todas de mesma largura e espessura. Ele pediu a um carpinteiro que cortasse as tábuas em pedaços de mesmo comprimento, sem deixar sobras, e de modo que as novas peças ficassem com o maior tamanho possível, mas de comprimento menor que 2 m.
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Atendendo o pedido do arquiteto, o carpinteiro deverá produzir
- 105 peças.
- 120 peças.
- 210 peças.
- 243 peças.
- 420 peças.
Gabarito da questão
Opção E
Assunto
Aritmética
Geometria plana
Comentário da questão
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Encontrando o MDC entre os números 540, 810 e 1080, achaomos 270. Assim, o comprimento de cada peça deverá ser divisor de 270 cm, logo, cada peça terá 135 cm. Logo, a quantidade de peças obtidas é de: (40 . 540 + 30 . 810 + 10 . 1080) / 135 = 420 peças.