Questão 113

Questão 113 da prova amarelo do segundo dia do Enem 2017

O trombone de Quincke é um dispositivo experimental utilizado para demonstrar o fenômeno da interferência de ondas sonoras. Uma fonte emite ondas sonoras de determinada frequência na entrada do dispositivo. Essas ondas se dividem pelos dois caminhos (ADC e AEC) e se encontram no ponto C, a saída do dispositivo, onde se posiciona um detector. O trajeto ADC pode ser aumentado pelo deslocamento dessa parte do dispositivo. Com o trajeto ADC igual ao AEC, capta-se um som muito intenso na saída. Entretanto, aumentando-se gradativa mente o trajeto ADC, até que ele fique como mostrado na figura, a intensidade do som na saída fica praticamente nula. Desta forma, conhecida a velocidade do som no interior do tubo (320 m/s), é possível determinar o valor da frequência do som produzido pela fonte.

O valor da frequência, em hertz, do som produzido pela fonte sonora é

  1. 3200
  2. 1600
  3. 800
  4. 640
  5. 400

Gabarito da questão

Opção C

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112 107 116

Comentário da questão

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Para uma mesma diferença de caminho, a interferência é construtiva, o que comprova que a fonte emitiu ambas as ondas com a mesma fase. Quando a diferença de caminho entre as duas, na segunda situação, é de 20 cm = 0,2 m, ocorre o primeiro mínimo de intensidade (primeiro mínimo de interferência). Para isso, a diferença de caminho tem que ser um número ímpar de meio comprimento de onda. Cabe ressaltar que a distância total percorrida no ramo da direita é 0,3 + 0,3 = 0,6 m e a distância total percorrida pela onda da esquerda é 0,4 + 0,4 = 0,8 m. Assim, matematicamente:

ΔSentre as fontes=|(0,3 + 0,3) – (0,4 + 0,4)| = N ímpar λ/2, N = 1,3,5,…

O primeiro mínimo corresponde a N = 1, logo

0,2 = λ/2
λ = 0,4 m

Com o valor do comprimento de onda, podemos encontrar o valor do da frequência com a velocidade dada no enunciado, utilizando a equação fundamental da onda:

f = 320/0,4 = 800 Hz.

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